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公务员-数资备考技巧:经济利润问题最值优化类

2022-01-21 15:34  |  华图在线  |  责编:华图小编 点击收藏

  经济利润问题是几乎每次考试的必考题型,最值优化类题目需要在经济利润问题中计算最值,主要分为两类,求最大利润、营业额,或求最低成本。

  下面我们一起来看以下几道题目:

  【例1】(2022上海)某水果店销售水果有三种方式:

  (1)直接出售,每公斤价格10元,1吨水果一周时间可以全部卖完;

  (2)对水果进行粗加工(例如去皮等)后出售,每公斤价格15元,每天能够售出100公斤;

  (3)对水果进行精加工(例如制作水果捞等)后出售,每公斤价格30元,每天能够售出10公斤。

  该水果店进了1吨水果,一周内需要卖完,否则水果就会腐烂。如果上述三种销售方式可同时组合使用,那么该水果店出售这1吨水果的销售额最大为______元。

  A.10000

  B.14900

  C.15000

  D.30000

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题。

  第二步,要使销售额最大,则贵的应尽可能多卖:(3)精加工一周最多销售10×7=70公斤,销售额为30×70=2100元;(2)粗加工一周最多销售100×7=700公斤,销售额为15×700=10500元;(3)直接出售1000-70-700=230公斤,销售额为10×230=2300元。销售额最大为2100+10500+2300=14900元。

  因此,选择B选项。

  本题求最大销售额,我们应该优先考虑销售售价最高的精加工水果,然后是粗加工、直接销售,这样总销售额最大。

  【例2】(2022北京)某单位组织文艺表演需要统一购买15套服装,下表为甲、乙、丙和丁四个网店同款上衣和裤子的价格,上衣和裤子可以分开购买,每个网店发货均收取40元快递费,则本次购买服装的最低成本为:

  A.2125元

  B.2155元

  C.2165元

  D.2185元

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题。

  第二步,要使本次购买服装的成本最低,可考虑以下几种情况:

  ①在甲购买上衣、丁购买裤子,费用为:77×15+40+62×15+40=2165元;

  ②全部在甲购买,费用为:(77+65)×15+40=2170元;

  ③全部在乙购买,费用为:(79+64)×15+40=2185元;

  ④全部在丙购买,费用为:(78+63)×15+40=2155元;

  ⑤全部在丁购买,费用为:(80+62)×15+40=2170元;

  成本最低,为④全部在丙购买。

  因此,选择B选项。

  本题求最低成本,需要分两类:①在同一家购买(4类)或②分别在不同的两家购买,然后依次计算价格,最终选择成本最低的方案。

  【例3】(2020广东)某文具厂计划每周生产A、B两款文件夹共9000个,其中A款文件夹每个生产成本为1.6元,售价为2.3元,B款文件夹每个生产成本为2元,售价为3元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000元,则要使利润最大,该厂每周应生产A款文件夹( )个。

  A.0

  B.6000

  C.7500

  D.9000

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题。

  第二步,A款文件夹每个的利润为2.3-1.6=0.7(元),B款文件夹每个的利润为3-2=1(元),利润最大应该优先生产B款文件夹,尽可能少生产A款文件夹。设每周生产A款文件夹x个,B款文件夹y个,那么x+y=9000①,1.6x+2y≤15000②,由①式有y=9000-x,代入②式可得x≥7500。那么A款文件夹最少生产7500个。

  因此,选择C选项。

  本题求最大利润,需要先比较AB两类产品的利润率,利润率越大,相同成本下利润越高,之后在不超出成本的同时,保证高利润率产品尽可能多生产,结果即为正确答案。

  【例4】(2021联考)某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择,这四家运输公司提供的信息如下:

  如果A、B两市的距离为S千米(S<550千米),且这批水果在包装与装卸过程以及运输过程中的损耗为300元/小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?

  A.甲

  B.乙

  C.丙

  D.丁

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类题目,用枚举法解题。

  第二步,A、B两地距离为S,则可得到包装与装卸费用、运输费用、损耗费用,列表如下:

  第三步,由上表乙和丙公司相比可先排除乙公司,当11S+2700=13S+1600时可得S=550,由于S﹤550,可得选择丙公司总费用最小。

  因此,选择C选项。

  本题求总费用最低,需要综合包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和,整体最小即为正确答案。

  可以发现,这一类最值优化题目,考查形式差异不大,看清问题所求,灵活核算,才可以最终计算出正确答案。因此对于这类题目,一定要理解基础逻辑,多多练习!

  祝大家攻坚克难、金榜题名!

标签: 国家公务员    公务员    国考    
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